AMC8競(jìng)賽考點(diǎn)匯總 | 17個(gè)必考知識(shí)點(diǎn)，吃透直接拿1%獎(jiǎng)~

作為小學(xué)階段高含金量競(jìng)賽，美國(guó)AMC8數(shù)學(xué)競(jìng)賽一直備受國(guó)內(nèi)家長(zhǎng)的關(guān)注。想要備考AMC8競(jìng)賽，需要先了解AMC8數(shù)學(xué)競(jìng)賽的知識(shí)點(diǎn)。

AMC8競(jìng)賽的考察范圍廣，知識(shí)點(diǎn)跨度大，且題目難度不容小覷，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、解題能力和知識(shí)儲(chǔ)備都有著較高要求。

針對(duì)必考知識(shí)點(diǎn)，今天給大家做一個(gè)全面匯總~

(AMC8知識(shí)點(diǎn)占比)

01

AMC8數(shù)學(xué)競(jìng)賽是什么

美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽AMC是一項(xiàng)面向世界中學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，目前已經(jīng)形成包括AMC8、AMC10、 AMC12、AIME、USJMO/USAMO等在內(nèi)的一系列賽事。

其中AMC8是8年級(jí)以及以下學(xué)生參加，AMC8考察的內(nèi)容難度并沒有體制內(nèi)小學(xué)競(jìng)賽難，更多是以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣為主，所以很多小學(xué)三四年級(jí)的孩子也在參加。

AMC8數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試時(shí)間在每年1月，很多家長(zhǎng)同學(xué)都會(huì)提前備考!以上海三公為例，孩子們通常需要從5年級(jí)開始提交申請(qǐng)材料。因此許多孩子會(huì)選擇在3年級(jí)開始學(xué)習(xí)。

02

AMC8高頻知識(shí)點(diǎn)匯總

通過(guò)深入研究歷年AMC8真題，有些AMC8知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)頻率非常高。包括幾何形狀的特征、數(shù)論、排列組合問(wèn)題。大家備考要重點(diǎn)放在這些板塊，并熟練掌握策略和技巧。

AMC8高頻考點(diǎn)：代數(shù)部分

? 比與比例、分?jǐn)?shù)、百分比

通常有3-6題。比如涉及百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)以及小數(shù)的多步驟計(jì)算、比較大小，以及它們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，像按比例分配、增長(zhǎng)率等問(wèn)題。

? 方程(包括應(yīng)用題)

一般也有3-6題。包括一元一次方程、二元一次方程組等，常出現(xiàn)在行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題等應(yīng)用題中，要求學(xué)生能正確設(shè)未知數(shù)、列方程并求解。

? 數(shù)列

有1-2題?？赡芸疾榈炔顢?shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式等，需要學(xué)生理解數(shù)列的概念和性質(zhì)，能進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算和分析。

AMC8高頻考點(diǎn)：幾何部分

? 三角形相似性、勾股定理

通常有2-4題。對(duì)于三角形相似，要掌握相似的判定條件和性質(zhì)，能運(yùn)用它們來(lái)證明線段成比例、求邊長(zhǎng)等;勾股定理則常用于求直角三角形的邊長(zhǎng)，以及判斷三角形是否為直角三角形等問(wèn)題。

? 圓形及其位置關(guān)系

有1-3題。涉及圓的基本性質(zhì)，如半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積的計(jì)算，以及圓與直線、圓與圓的位置關(guān)系等。

? 四邊形及其幾何性質(zhì)

有1-3題。包括各種四邊形的性質(zhì)和判定，以及它們的周長(zhǎng)、面積計(jì)算。

? 面積問(wèn)題

在幾何題中經(jīng)常出現(xiàn)，要求學(xué)生能靈活運(yùn)用等積變形、割補(bǔ)法等方法來(lái)求解不規(guī)則圖形的面積。

AMC8高頻考點(diǎn)：數(shù)論部分

? 質(zhì)數(shù)(包括質(zhì)因數(shù)分解)

一般有1-3題。學(xué)生要熟悉質(zhì)數(shù)的概念、特征，掌握質(zhì)因數(shù)分解的方法，比如求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)等。

? 整數(shù)、數(shù)位問(wèn)題

有1-3題左右。例如，考查整數(shù)的性質(zhì)、數(shù)位的意義，以及數(shù)的組成、分解等。

? 整除性

1-3題。常見的整除特征要熟練掌握，如能被 2、3、5、9 等數(shù)整除的數(shù)的特征。

AMC8高頻考點(diǎn)：組合部分

? 計(jì)數(shù)原理、排列與組合

有2-4題。涉及加法原理、乘法原理、排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用。

? 概率(核心是計(jì)算)

有1-3題。包括古典概率的計(jì)算，如求簡(jiǎn)單事件的概率，以及對(duì)概率概念的理解和應(yīng)用，可能與實(shí)際生活情境相結(jié)合。

03

AMC8數(shù)學(xué)競(jìng)賽難度分析

?1-5題：整體難度較低，讀完題基本就可以直接做出答案，需要整體花費(fèi)時(shí)間很少。答題建議：先答，且100%正確。

?6-10題：難度在小學(xué)4到5年級(jí)知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)上。留意一些可能設(shè)置的低級(jí)文字陷阱。答題建議:提前答題，控制答題時(shí)間。

?11-15題：題目難度稍微拓展4到6年級(jí)的知識(shí)點(diǎn)，需要注意解題的技巧。答題建議:基礎(chǔ)一般或者目標(biāo)15+，花時(shí)間完成。

?16-25題：可能會(huì)包含一些不常見的題型，在解題時(shí)需要仔細(xì)審題。答題建議:不會(huì)做不要浪費(fèi)時(shí)間，嘗試猜測(cè)答案。

04

AMC8全年備考規(guī)劃

基礎(chǔ)階段（2-3個(gè)月）

?階段目標(biāo)：全面掌握AMC8競(jìng)賽基礎(chǔ)數(shù)學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)筑牢根基。

?重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容

算術(shù)：熟練掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分比、比例的運(yùn)算及相互轉(zhuǎn)換，深入理解質(zhì)因數(shù)分解。

幾何：牢記周長(zhǎng)、面積、體積公式，透徹理解三角形性質(zhì)和勾股定理。

代數(shù)：學(xué)會(huì)方程求解，掌握數(shù)列規(guī)律和簡(jiǎn)單函數(shù)的應(yīng)用。

邏輯思維：初步了解基本排列組合和概率知識(shí)。

專項(xiàng)突破階段（2個(gè)月）

?階段目標(biāo)：針對(duì) AMC8 考試的高頻考點(diǎn)展開強(qiáng)化訓(xùn)練，提升解題能力。

?高頻題型與策略

數(shù)論：重點(diǎn)攻克整除性、質(zhì)數(shù)、余數(shù)問(wèn)題，例如運(yùn)用模運(yùn)算快速解決周期問(wèn)題。

組合計(jì)數(shù)：掌握排列組合、容斥原理，可借助樹狀圖或公式簡(jiǎn)化復(fù)雜的計(jì)算情況。

幾何進(jìn)階：深入學(xué)習(xí)相似三角形、圓與扇形、立體幾何展開圖，比如采用切割法求解體積問(wèn)題。

邏輯推理：學(xué)會(huì)應(yīng)對(duì)最值問(wèn)題、操作類題目，運(yùn)用逆向思維或極端情況分析來(lái)解題。

模擬沖刺階段（1個(gè)月）

?階段目標(biāo)：讓考生適應(yīng)考試節(jié)奏，全面提升實(shí)戰(zhàn)能力。

?具體沖刺方法

限時(shí)模考：每周進(jìn)行2-3套近年真題(2015-2025年)的模擬考試，嚴(yán)格按照40分鐘的考試時(shí)間計(jì)時(shí)。(真題可文末私信老師領(lǐng)取)

錯(cuò)題分析：使用表格對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行分類，如計(jì)算失誤、知識(shí)點(diǎn)盲區(qū)、題意誤解等。

AMC8競(jìng)賽培訓(xùn)課程

犀牛AMC8數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)課程涵蓋多種班型，包括Pre-AMC8全程班、AMC8全程班、AMC8基礎(chǔ)班、AMC8強(qiáng)化班和AMC8沖刺班，滿足不同基礎(chǔ)同學(xué)的學(xué)習(xí)需求。

課程班型：3-8人小班課程/1V1

授課語(yǔ)言：中英雙語(yǔ)/純英文課程

授課方式：線上線下同步上課