BMO數(shù)學(xué)競(jìng)賽考察哪些知識(shí)點(diǎn)? 歷年真題與備考建議了解一下！

　　BMO數(shù)學(xué)競(jìng)賽考察哪些知識(shí)點(diǎn)? 國(guó)內(nèi)學(xué)生如何備考?有歷年的考試真題嗎?BMO數(shù)學(xué)競(jìng)賽要如何備考?BMO數(shù)學(xué)競(jìng)賽考察內(nèi)容包含了哪些?在備考BMO時(shí)，要從哪些方面入手?犀牛老師為大家整理了BMO數(shù)學(xué)競(jìng)賽的歷年考試 真題，可在線咨詢免費(fèi)領(lǐng)取!

　　BMO考察內(nèi)容

　　BMO主要是證明題，要求學(xué)生完整的寫(xiě)明解題步驟及過(guò)程，深入考察學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)實(shí)力。

　　BMO的兩輪比賽都是簡(jiǎn)答題，主要考察幾何學(xué)、代數(shù)、數(shù)論以及組合數(shù)學(xué)，具體內(nèi)容如下：

　　幾何學(xué)

　　BMO R1里面，GCSE里的circle theorems圓定律在相關(guān)內(nèi)容比較重要，比如說(shuō)AlternateSegment Theorem;而B(niǎo)MO R2里面不僅需要這些基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)認(rèn)知，還需要一定想象，比如說(shuō)三角形的4個(gè)中點(diǎn):circumcentre,orthocentre,incentre和centroid，還有三角面積的Heron's formula

　　代數(shù)

　　對(duì)quadratics二次方程式，F(xiàn)actor Theorem因式定理等都有很好的理解，在參加BMO R2的時(shí)候如果會(huì)使用Cauchy-Schwarz Inequality柯西-施瓦茨不等式或許會(huì)比較有用。

　　數(shù)論

　　BMO的競(jìng)賽難度的題目，多數(shù)問(wèn)題會(huì)涉及到方程式的整數(shù)解，對(duì)BMO RI來(lái)說(shuō)，能理解arithmetic modulo 10的各項(xiàng)規(guī)則以及它的拓展內(nèi)容會(huì)比較有用，到BMO R2的時(shí)候，除了這些BMOl的內(nèi)容，還有Fermat's Little Theorem費(fèi)馬小定理也需要知道了解一些。

　　組合數(shù)學(xué)

　　對(duì)于BMO1來(lái)說(shuō)，Binomial Coefficients二項(xiàng)式系數(shù)的知識(shí)大致就夠了，而對(duì)BMO2來(lái)說(shuō)至少還需要知道Piqeon-hole Principle鴿子洞原理。這方面的大部分問(wèn)題就靠這幾個(gè)思路了。在建立計(jì)數(shù)方法的過(guò)程中，掌握一些遞歸關(guān)系的概念也是很有幫助的。另一個(gè)有用的想法是一一Graph Theory圖論的相關(guān)內(nèi)容。用頂點(diǎn)和邊來(lái)表示情況。

　　BMO更加注重?cái)?shù)學(xué)的創(chuàng)造性和深度，題目通常更具挑戰(zhàn)性，要求學(xué)生運(yùn)用高級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧解決復(fù)雜的問(wèn)題。要求學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)完成復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和證明過(guò)程，對(duì)于參賽學(xué)生是一大挑戰(zhàn)。

　　BMO備考建議及歷年真題

　　知識(shí)點(diǎn)的連貫性

　　由于BMO的題目更注重的是學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和邏輯推理能力，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)推理來(lái)解決感興趣的問(wèn)題，因此，學(xué)生們?cè)谇捌诘膶W(xué)習(xí)過(guò)程中，要有意識(shí)地將這些知識(shí)進(jìn)行連接，特別是 BMO考試中的一些高頻考點(diǎn)。

　　根據(jù)知識(shí)點(diǎn)做分類(lèi)題訓(xùn)練，盡量擴(kuò)大自己的知識(shí)面，多做一些題，甚至參加一些比賽，以此來(lái)提高自己的數(shù)學(xué)能力。

　　學(xué)習(xí)解題思路

　　由于 BMO主要是用來(lái)證明問(wèn)題的，它對(duì)流程和步驟都有很高的要求，因此要重點(diǎn)關(guān)注每個(gè)問(wèn)題的解題邏輯，以及標(biāo)準(zhǔn)答案的解題步驟。

　　為此，老師為大家收集了BMO歷年真題試卷及答案解析，可點(diǎn)擊在線咨詢免費(fèi)領(lǐng)取。

　　對(duì)于想要沖刺牛劍和其他TOP名校的同學(xué)來(lái)說(shuō)，BMO是證明你數(shù)學(xué)能力的不二之選，但是，含金量和難度是成正比的!想要在BMO中獲得好成績(jī)，需要提前用心準(zhǔn)備。